Mr. Nilssen – unlimited

Beregning av vekt/kraft til en isbit i fall.

Vi tenker oss at en isbit på 0,2kg faller 80 meter (tilsvarer høyden til navet på en vindmølle). Alle legemer i fritt fall vil akselerere med en konstant akselerasjon 9,8m/s.

Farten en vil ha når den treffer bakken kan finnes hvis vi først beregner tiden det tar for isbiten å falle ned 80 meter, dette kan vi via formelen s= 1/2*a*t2, der s er strekning a er konstant akslerasjon (9.8m/s2), og t er tiden

80 m = 1/2 * 9,8 m/s2 * t2

t=√((2 * 80)/9.8)

= 4,04 s

Det tar altså 4,04 sekunder for isklumpen å nå bakken. Farten(v) vil være: v = a * t som blir:

9,8m/s2 * 4,04 s = 39,6 m/s eller (39,6 m/s * 3600s/time) /( 1000m/km) = 142,5 km/t

Når isbiten treffer bakken går farten fra 142,5 km/t til 0 km/t (dvs 39,6 m/s til 0 m/s) på noen brøkdel av sekund. Om vi sier at prosessen for treff av bakke tar 0,05 sekunder blir akslerasjonene til isbiten:

Endring i fart / endring i tid (0 m/s – 39,6 m/s) / (0,05 s) = -792 m/s2

Siden kraften er definert som masse * akslerasjon blir kraften

0,2 kg * -792 m/s2 = 158,4 kgm/s2 158,4 N (Newton)

[Eventuelt : ( 0,2 kg*39,6 m/s ) / 0,05s = 158,4 N]

Dette skulle tilsvare 158,4 N / 9,8m/s2 = 16,2 kg altså ca 80 ganger tyngden. Men disse beregningene tar ikke hensyn til luftmotstand – som absolutt vil bremse opp hastigheten.

Beregningene er også noe forenklet siden elastisiteten i mediet som isen treffer ikke er tatt med – og at tiden for nedbremsing på 0,05s bare er en tilfeldig valgt størrelse. Viktig er at jo hardere materiale isbiten treffer, dvs jo mer momentant nedbremsing, jo større vil kraften være. Dessuten vil det trykket som utøves pr areal være avhengig av om isbiten treffer med flatsiden eller om den treffer med en kant (vekten vil jo fordeles pr areal).

Beregninger utført av professor Mikkelsen, NTNU